Unsere Antwort lautet:
Die Elfe paddelt zuerst 0,21 vom Mittelpunkt weg (links), schwimmt danach im Kreis (Mitte), bis sie eine halbe Runde Vorsprung vor dem Ork hat. Und dann biegt sie aus der Kreisbahn ab zum Ufer (grüne Strecke)
Wenn die Elfe schaut, wo der Ork steht und dann genau zur gegenüberliegenden Seite des Ufers schwimmt, schafft sie es leider nicht. Das zeigt die folgende kurze Rechnung. Damit das Ganze nicht unnötig kompliziert wird, gehen wir davon aus, dass der Radius des Sees genau 1 beträgt. Die Elfe würde beim direkten Schwimmen zum Ufer also eine Streckenlänge von 1 zurücklegen.
Der Ork wiederum müsste eine halbe Runde um den See rennen, um die Elfe am gegenüberliegenden Ufer abzufangen. Ihr Weg entspricht einem Halbkreis und hat deshalb die Länge Pi = 3,142… (der Umfang eines Kreises mit dem Radius 1 ist 2*Pi). Wir sehen sofort, dass der Ork zuerst an der Uferstelle ist, die die Elfe anvisiert. Denn der Ork ist viermal schneller und muss nur die 3,142-fache Strecke zurücklegen.
Näher ans Ufer - aber wie?
Um die Lösung zu finden, müssen wir die Frage anders stellen: Wie nah muss die Elfe dem Ufer sein, damit der am entgegengesetzten Ufer losrennende Ork es nicht bis zu ihr schafft? Der Weg des Orks entspricht dann wieder genau dem Halbkreis - hat also die Länge der Kreiszahl Pi. Weil der Ork viermal schneller ist, muss der Weg der Elfe zum Ufer kleiner sein als Pi/4, was rund 0,79 entspricht.
Die Elfe müsste also schon mindestens etwa 0,21 vom Seemittelpunkt entfernt sein, während sich der Ork am gegenüberliegenden Ufer befindet.
Eine solche Konstellation kann die Elfe tatsächlich herbeiführen. Sie schwimmt 0,21 vom Mittelpunkt weg, um ab dann im Abstand von 0,21 um den Seemittelpunkt im Kreis zu kraulen. Weil die Winkelgeschwindigkeit der Elfe dann größer ist als die des Orks, kann die Elfe ihren Vorsprung vor dem am Ufer laufenden Ork stetig ausbauen, bis dieser eine halbe Runde beträgt. Hat die Elfe das geschafft, biegt sie zum Ufer ab und entkommt.
Ein Hinweis: Der Weg zum Ufer im Moment des Abbiegens aus der kreisförmigen Schwimmbahn muss kleiner sein als Pi/4 (=0,7853981…). Das heißt: Der Radius dieses Schwimmkreises ist größer als 1-Pi/4 (=0,21460…). Es gibt aber auch eine Obergrenze für den Kreis der Elfe. Ab einem Durchmesser von 1/4 = 0,25 ist ihre Winkelgeschwindigkeit nicht mehr größer als die des Orks - dann kann sich die Elfe den nötigen Vorsprung von einer halben Runde nicht mehr erarbeiten.
Eine Bitte an alle Forenuser: Postet hier erst, wenn
@*Isis* oder
@Nicita20 hier geantwortet hat, ob das Rätsel richtig oder falsch gelöst ist.
Richtig gelöst (denke ich)