Rätselecke

[Killy]

@Shadowborn Das klingt doch alles schon seeeehr vielversprechend, sehr gut. Die Kisten dürfen gerne von vornherein schon Nummern haben. Die Möglichkeit 2 ist auch bereits die Lösung, wäre jetzt vermutlich bloß noch interessant weshalb das funktioniert (bei 50 Leuten sollte die Chance allerdings geringer irgendwo zwischen 30 und 40% liegen soweit ich weiß), also lass dich mal noch etwas schwitzen, scheint ja Spaß zu machen und vielleicht springt noch jemand zu Hilfe.

 

[Mittagssonne]

haha also doch auf die Art... hab vorhin vorn noch dazu editiert, dass das ja eigentlich genau die Idee von Sanjara ist, die das schon vor mir so vorgeschlagen hat... das hab ich nur zu spät gepeilt hihi....

ok aber warum ist das so... genau das ist das Problem auweia... mal sehen ob ich noch drauf komm... heut nimmer glaub ich, mein Hirn schwimmt schon ^^

 

[Jirutsu]

1. der erste fängt mit Kiste 1 an, der nächste mit Kiste 2 und so weiter, wenn die Nummer stimmt, fertig, sonst zu der Kiste mit der Nummer, die er gefunden hat und das immer so weiter bis er die richtige hat

das kann aber auch die 26igste kiste sein und schon hat einer seine nummer nicht gefunden ....

Es werden bloß alle entlassen oder keiner. Das Spiel ist nur gewonnen, wenn jeder einzelne seine Nummer findet.

 

[Sanjara]

haha also doch auf die Art... hab vorhin vorn noch dazu editiert, dass das ja eigentlich genau die Idee von Sanjara ist, die das schon vor mir so vorgeschlagen hat... das hab ich nur zu spät gepeilt hihi....

Im Gegensatz zu dir hab ich es aber nicht weiterentwickelt bzw. nicht zu Ende gedacht- ich bewundere deine Ausdauer

 

[Mittagssonne]

das kann aber auch die 26igste kiste sein und schon hat einer seine nummer nicht gefunden ....

Genau, Jirutsu, aber wir suchen ja nur eine Methode mit einer höheren Chance, denn eine, die immer allen zur Freiheit verhilft gibts nicht:

Es ist durchaus recht knifflig und wenn es hilft, auch die beste Strategie gibt keinen garantierten Erfolg.

Jetzt haben wir ja die Lösung, die Frage ist nur WARUM erhöht das die Chance und da bin ich noch nicht wirklich weiter... vllt kommen wir ja noch dahinter

 

[Colabear]

hm... vielleicht, weil jeder Gefangene als Ausgangszahl eine andere wählt und somit sich die Reihenfolge der Zahlenreihe jedes Einzelnen nicht wiederholen kann...

Fange ich also mit Zahl 1 an und muss dann, weil falsche Zahl in der Kiste ist mit Kiste z.B. 10 weitermachen, dann verschiebt sich für den Gefangenen, der mit Kiste 10 anfängt die Reihenfolge, dass er praktisch mit meiner Reihe weniger der 1. Kiste von mir ( Nr. 1)weitermacht. Oh man, ich kann das nicht erklären... .

Bin in Mathe schon immer ne Null gewesen...

 

[Mittagssonne]

In die Richtung geht es glaub ich tatsächlich, jeder beginnt quasi einen eigenen Zyklus, und aus irgendeinem Grund erhöht das die Wahrscheinlichkeit.
Mal n Beispiel aus denen, die ich ausprobiert hab: Hab der Einfachheit halber statt 50 Kisten nur 10 genommen, sonst wär mir das zu aufwendig geworden. Aber von der Wahrscheinlichkeit her dürfte es keinen Unterschied machen. Erste Reihe Nummer der Kiste, zweite Reihe Inhalt:

1​	2​	3​	4​	5​	6​	7​	8​	9​	10​
10​	8​	2​	1​	7​	5​	9​	3​	6​	4​

der erste öffnet 1, 10, 4 und hat damit seine Nummer
der zweite öffnet 2, 8, 3 und hat auch schon seine Nummer
der dritte: 3, 2, 8 und hat auch seine
der vierte: 4, 1, 10
der fünfte: 5, 7, 9, 6
der sechste: 6, 5, 7, 9
der siebte: 7, 9, 6, 5
der achte: 8, 3, 2
der neunte: 9, 6, 5, 7
der zehnte: 10, 4, 1

In diesem Fall haben ALLE ihre Nummer gefunden, ehe die Hälfte der Kisten geöffnet wurde.
Ich hab das Beispiel nicht geplant oder sowas, und das mit vielen Kombis durchprobiert, nicht immer gehts so aus, aber auch nicht soooo selten, So in etwa jedes dritte Mal hats geklappt. Das ist ja im Verhältnis zum "wilden Drauflos" total oft eigentlich. Aber ich kanns rechnerisch nicht herleiten, warum das so ist.

EDIT jetzt wo ich das nochmal anguck, fällt mir auf, dass im Grunde gar nicht jeder seinen eigenen Zyklus hat, sondern innerhalb der Abfolge nur 3 Zyklen auftauchen überhaupt, nämlich
2 / 8 / 3 (bzw 8/3/2 bzw 3/2/8, derselbe Zyklus mit anderer Anfangszahl)
1 / 10 / 4 in den drei Varianten
5 / 7 / 9 / 6 in entsprechenden Varianten
Da muss der Hase im Pfeffer liegen, denn da kein einziger Zyklus mehr als 4 Zahlen enthält, kann keiner mehr als vier Versuche brauchen... in DEM Fall... wie gesagt hatte auch genug andere, wo das nicht hingehauen hat, aber es klappt auf jeden Fall viel öfter als mit der "nehmen wir halt mal irgendwas und hoffen das beste"-Methode ohne Absprache

NOCHMAL EDIT
So jetzt bräuchten wir einen an Bord (bzw im Board), der ausrechnen kann, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass bei 50 Kisten ein Zyklus vorkommt, der länger als 25 ist... ich sags gleich, ich PASSE
Hihi jetzt ist auch meine Ausdauer am Ende Sanjara... und meine mathematischen Kenntnisse auch

 

[Maxelv]

Ich möchte jetzt nicht @Killy dazwischen grätschen aber die Resultate von @Shadowborn sind tatsächlich schon bewiesen worden - NICHT durch mich!
Bekannt ist das auch noch keine 20 Jahre...

Auch @Jirutsu hat demnach recht, bei einem Zyklus von 26 haben sie eben alle verloren.

Meine mathematischen Fähigkeiten haben hier nicht gereicht, bei Internetrecherchen schlage ich mich aber meistens ganz gut.

Hatte meinen Spaß!

 

[Sanjara]

Hatte meinen Spaß!

Ja, ich auch, das war sehr spannend fand ich

 

[Jirutsu]

Auch @Jirutsu hat demnach recht, bei einem Zyklus von 26 haben sie eben alle verloren.

Deshalb (und weil die Chance auf 25 Mal "Glück" fast gleich 0 ist) wären die Gefangenen mit einem Ausbruchplan besser bedient Aber da die Gefangenen ja sowieso alle "lange Weile" haben (nehme ich mal an) können sie sich ruhig einen Tag lang überlegen was sie für eine Strategie anwenden sollen, um (fast) garantiert nicht entlassen zu werden

Killy schrieb:
Es werden bloß alle entlassen oder keiner. Das Spiel ist nur gewonnen, wenn jeder einzelne seine Nummer findet.

 

[Maxelv]

Ja, ich auch, das war sehr spannend fand ich

Sorry, du warst ja eigentlich die erste mit dem richtigen Weg...

 

[Sanjara]

Ja, aber nicht zu Ende entwickelt wie der @Shadowborn - und das war wichtig für die 'Beweisführung' - ich bin dafür zu ungeduldig manchmal

 

[Maxelv]

die Beweisführung habe ich sowieso nicht komplett nachvollzogen, meine Kenntnisse reichen dazu nicht, bisschen Mittelschulwissen eben,
ich glaube dass ist auch wirklich ein Rätsel auf hohem Niveau.

 

[Mittagssonne]

Haha aaach das hat riesen Spaß gemacht, und Maxelv, was nicht zu wissen ist ja kein Problem, solange man weiß, wo man nachschlagen kann Ich bin fast schon süchtig nach solchen Knobeleien und außerdem wars ne super Teamarbeit, aus vielen Anstößen kam dann ein Ergebnis raus.

wie der @Shadowborn

hehe nicht ganz, DIE Shadowborn, bin weiblichen Geschlechts, ein älteres "Mädel", das vor langer Zeit mal nebenher n bisschen Mathe studiert hat, wäre ohne Hinweise eurerseits und vor allem Sanjaras Anfang trotzdem nicht draufgekommen, glaub ich.
Wobei ja immer noch Killys Daumen nach oben fehlt

 

[Sanjara]

hehe nicht ganz, DIE Shadowborn, bin weiblichen Geschlechts, ein älteres "Mädel"

Dann treffen wir uns hier - bin auch älteres Mädel - hust - also 58 Lenze... und wenn @Killy Daumen hoch gibt, dann bin ich gespannt auf dein nächstes Rätsel

 

[Mittagssonne]

*Hand reich* (59 Lenze)
Ach ich hoffe eigentlich, einer von euch hat wieder ein tolles Rätsel, dann kann ich wieder mitraten

EDIT ahso wer löst stellt das nächste... na also falls ihr dann schneller eines haben solltet als ich her damit, wenn Killy Daumen hoch gibt

 

[Maxelv]

Wobei ja immer noch Killys Daumen nach oben fehlt

Genau!

 

[Killy]

Sehr schön gelöst, Daumen hoch.

Wie schon richtig erklärt, sorgt die Vorgehensweise, dass man immer in die Box schaut mit der Nummer, die man zuvor gefunden hat dazu, dass man geschlossene "Kreise" aus Zahlen unterschiedlicher Größen (1 bis 50) erhält. Wieviele es davon gibt und wie groß diese sind hängt von der zufälligen Verteilung ab. Wichtig ist, dass jede/r Gefangene bei der Boxnummer anfängt, die der eigenen Nummer entspricht, denn dies führt dazu, dass der/diejeniege sich durch den Kreis durcharbeitet, der die eigene Nummer enthält. Sind alle Kreise kleiner gleich 25 schaffen sie es, andernfalls nicht. Für Gefangenenzahl n gegen unendlich mit n/2 Versuchen konvergiert das Ganze gegen ca. 31%-32% (weiß nicht mehr den genauen Wert).

Freut mich wenn ihr etwas Spaß hattet.

@Shadowborn Da von dir der Größte Teil der Lösung stammt, darfst du mit dem nächsten Rätsel weitermachen.

 

[Mittagssonne]

yeah, danke nochmal für das tolle Rätsel!
Dann nehm ich mal ein nicht mathematisches, damit sich der für Mathe zuständige Teil unseres Gehirns mal n bisschen entspannen kann Hoffentlich hatte das nicht mal schon wer gestellt:

Vier Männer sitzen an einem Tisch, sie heißen Osten, Süden, Westen und Norden. Die Tischkanten sind genau an den Himmelsrichtungen ausgerichtet. Unter den Herren entwickelt sich eine Unterhaltung.
"Lustig, keiner von uns sitzt an der Seite, wo er seinem Namen nach eigentlich sitzen sollte", meint der Herr, der an der Nordseite sitzt. "Tatsächlich", sagt Herr Osten, und spricht den Herrn rechts neben ihm an. "Was sagen Sie dazu, Herr Süden?"

Wer sitzt wo?

 

[Jirutsu]

Herr Westen im Norden, Herr Norden im Westen, Herr Osten im Süden und Herr Süden im Osten.
Falls das richtig ist bitte ich jemanden anderen ein neues Rätsel zu stellen, da ich nur sehr leichte Rätsel kenne. (Sanjara vielleicht, weil beim vorigen ja nur die Beweisführung gefählt hatte und der Ansatz ausschlaggebend war?)