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Rätselecke

Zweisiedler

Blüte
Schon mal eine sehr schöne Antwort, @fuzzy.boomer! Leider aber noch nicht (ganz) das richtige. Da mit den gegebenen Zahlen deine Lösung zutrifft werde ich ein paar weitere Zahlen veröffentlichen:

1
1
2
3
5
8
11
17
28
28
22
24

Bestünde die Welt nur aus Primzahlen, hätten wir hier einfach Fibonacci.
 

fuzzy.boomer

Schüler der Zwerge
Dann bleibe ich erstmal bei dem hier:
Seien a_1, a_2, … die Folgeglieder und f eine geeignete Funktion, dann wäre ein denkbarer Ansatz:
a_n+2 := f(a_n) + f(a_n+1)
Aber verwerfe das:
Vermutung: f(n) = n - <Anzahl der echten Teiler von n>
Die neu hinzugekommenen Folgeglieder ergeben:
28 = f(17) + f(28), also f(28) = 28 - 17 = 11
22 = f(28) + f(28), also f(28) = 11 – passt!
24 = f(28) + f(22), also f(22) = 24 - 11 = 13

Beobachtung:
f(p) = p = p * 1 für p Primzahl
f(8) = 6 = 2 * 3 = 2 + 2 + 2
f(28) = 11 = 2 * 2 + 7 * 1 = 2 + 2 + 7
f(22) = 13 = 2 * 1 + 11 * 1 = 2 + 11

Wie komme ich auf die hinteren Darstellungen?
Die ergibt sich aus der normalen Primfaktorzerlegung, indem Multiplikation durch Addition und Potenzierung mit Multiplikation ersetzt werden.
Alternativ kann in der "langen" Primfaktorzerlegung (ohne Potenzierung) einfach die Multiplikation durch Addition ersetzt werden.


Diese Funktion f hat die schöne Eigenschaft f(a * b) = f(a) + f(b) für a, b > 1.
Damit könnte für n >= 3 also genausogut
a_n+2 := f(a_n * a_n+1)
verwendet werden.

f(24) = 2 * 3 + 3 * 1 = 11
Das nächste Folgeglied wäre dann f(22 * 24) = f(22) + f(24) = 13 + 11 = 24.
Und dann käme f(24) + f(24) = 22.
Die Teilfolge 22, 24, 24 würde sich dann immer wiederholen.

Einziges Problem:
f(1) wäre nach der obigen Definition die Leere Summe (oder eine Summe aus lauter Nullen), also 0 und nicht 1. :(

Schade … da müsste für 1 also ein extra Fall in die Definition von f eingebaut werden.

 

Zweisiedler

Blüte
In der Tat, die 1 ist etwas unschön. Ich hätte die Reihe eigentlich bei 2, 3 beginnen lassen sollen damit f(x) keine spezialfälle benötigt, aber auf der anderen Seite wollte ich die Verwandschaft zu Fibonacci so deutlich wie möglich machen.

Wie auch immer, @fuzzy.boomer ist dran :)
 

fuzzy.boomer

Schüler der Zwerge
Zwischen der linken Seite und der Zahl auf der rechten gibt es einen sehr einfachen Zusammenhang.
Welcher ist das?
Und durch welche Ziffer müsste das "?" ersetzt werden?

7890 –> 4
6789 –> 4
3607 –> 2
2165 –> 1
1235 –> 0

690? –> 5
 

Zweisiedler

Blüte
Sieht nach Anzahl der geschlossenen Kreise aus. In dem Fall: 8

Kann mich noch an das letzte mal erinnern, als das Rätsel hier im Thread kam^^
 

Jirutsu

Riesenschecke
Max und Moritz (von Wilhelm Busch)

Mancher gibt sich viele Müh
Mit dem lieben Federvieh:
Einesteils der Eier wegen,
Welche diese Vögel legen,
Zweitens, weil man dann und wann
Einen Braten essen kann;
Drittens aber nimmt man auch
Ihre Federn zum Gebrauch
In die Kissen und die Pfühle,
Denn man liegt nicht gerne kühle.

Seht, da ist die Witwe Bolte,
Die das auch nicht gerne wollte.
Ihrer Hühner waren drei
Und ein stolzer Hahn dabei.

Max und Moritz dachten nun:
Was ist hier jetzt wohl zu tun?
Ganz geschwinde, eins, zwei, drei,
Schneiden sie sich Brot entzwei,
In vier Teile, jedes Stück
Wie ein kleiner Finger dick.
Diese binden sie an Fäden,
Übers Kreuz, ein Stück an jeden,
Und verlegen sie genau
In den Hof der guten Frau.
.....
 

Bertram von Traunstein

Saisonale Gestalt
Max und Moritz (von Wilhelm Busch)

Mancher gibt sich viele Müh
Mit dem lieben Federvieh:
Einesteils der Eier wegen,
Welche diese Vögel legen,
Zweitens, weil man dann und wann
Einen Braten essen kann;
Drittens aber nimmt man auch
Ihre Federn zum Gebrauch
In die Kissen und die Pfühle,
Denn man liegt nicht gerne kühle.

Seht, da ist die Witwe Bolte,
Die das auch nicht gerne wollte.
Ihrer Hühner waren drei
Und ein stolzer Hahn dabei.

Max und Moritz dachten nun:
Was ist hier jetzt wohl zu tun?
Ganz geschwinde, eins, zwei, drei,
Schneiden sie sich Brot entzwei,
In vier Teile, jedes Stück
Wie ein kleiner Finger dick.
Diese binden sie an Fäden,
Übers Kreuz, ein Stück an jeden,
Und verlegen sie genau
In den Hof der guten Frau.
.....
Richtig:):):diamond::diamond::coin:
 

Jirutsu

Riesenschecke
Welcher bedeutende (aber heute eher unbeachtete) Philosoph hat in seinem Leben nur ein einzigstes Buch (aber auch einige Aufsätze, sowie Artikel und Abhandlungen in Zeitschriften) geschrieben und ist (hauptsächlich) durch dieses Buch berühmt/bekannt geworden? Und wie heist dieses Buch?
 

Jirutsu

Riesenschecke
Ein Arthur Schoppenmacher ist mir nicht bekannt.
Und Arthur Schoppenhauer hat auch mehr, als nur ein Buch verfasst ("Die Welt als Wille und Vorstellung", "Die beiden Grundprobleme der Ethik", "Theoria colorum", ...)
Nein, beide (falls Schoppenmacher auch Philosoph war/ist) sind nicht gemeint.
Erster Hinweis: Der gesuchte Philosoph ist/war Deutscher und hat sein Buch unter einem Pseudonym veröffentlicht (mit dem er auch in die (Philosophie-) Geschichte einging..
 

Aveyond

Samen des Weltenbaums
Bin mir nicht ganz sicher, aber hat Stirner nicht auch nur ein Buch geschrieben "Der Einzige und sein Eigentum"? Sein richtiger Name war J.C. Schmidt.
 

Jirutsu

Riesenschecke
Ja. Genau dieser ist es. "Der Einzige und sein Eigentum" ist auch sein einzigstes Werk. Und es ist bei konservativen UND bei linken SOWIE bei liberalen, JA SELBST bei anarchistischen Philosophen auf großen Wiederstand gestoßen. (Obwohl Stirner als ein anarchistischer Philosoph, eigentlich der konsequent anarchistichste, gilt. Marx war (deswegen?) einer seiner bekanntesten Kritiker ;)
Du darfst weiter machen @Aveyond :D
 

Aveyond

Samen des Weltenbaums
Bin gerade ziemlich fertig, deswegen ein eher makabres Rätsel - allerdings historisch belegt:

Ein Mann schnitt sechs anderen Männern die Zeige- und Mittelfinger der rechten Hand ab. Warum?
Gleich ein Tipp vorweg: Der Mann war Franzose und weder ein Verbrecher noch Sadist. Seine Opfer stammten alle aus England.
Die Opfer verfügten alle über eine bestimmte Fähigkeit, die sie ohne die beiden Finger nicht mehr ausüben konnten.
 

fuzzy.boomer

Schüler der Zwerge
Ein Mann schnitt sechs anderen Männern die Zeige- und Mittelfinger der rechten Hand ab. Warum?
Gleich ein Tipp vorweg: Der Mann war Franzose und weder ein Verbrecher noch Sadist. Seine Opfer stammten alle aus England.
Die Opfer verfügten alle über eine bestimmte Fähigkeit, die sie ohne die beiden Finger nicht mehr ausüben konnten.
Waren das Bogenschützen? So im Französische-Englischen Krieg?
Zum schnellen Zurückziehen der Sehne (inkl. Pfeil) sind die beiden Finger normalerweise notwendig – auch wenn es vielleicht mit viel Übung auch ohne geht bzw. mit der linken Hand.
So wären die Männer nicht mehr gefährlich, müssen aber nicht gleich hingerichtet werden.
 

Aveyond

Samen des Weltenbaums
Oha, Du bist geschichtlich bewandert? Absolut korrekt. Da stammt auch unser nettes "Mittelfingerzeigen" her, das war früher ein "Zeige- und Mittelfingerzeigen" der Engländer, wenn sie auf Franzosen trafen.