Ihr wünscht etwas schwierigeres? Euer Wunsch ist mir Befehl.
Zu Zeiten der ersten Bergwerke betrieb Björn ein solches. Die schwere Arbeit untertage wurde von zwanzig Sklaven verrichtet. Als die ersten Absatzschwierigkeiten des geförderten Kupfererzes auftraten, entschloss sich Börn, einiger seiner Sklaven die Freiheit zu schenken. Um einem Tumult unter den Sklaven vorzubeugen, sollte die Auswahl durch ein Ratespiel stattfinden.
Die Regeln:
Jedem Sklaven wird im Dunkeln entweder ein roter oder ein grüner Hut aufgesetzt. Danach treten die Sklaven in Einerkolonne ans Licht, so dass jeder genau diejenigen Hüte der Sklaven sehen kann, welche vor ihm in der Kolonne stehen. Der erste sieht also keinen Hut, der zweite einen, der dritte zwei usw. Der zwanzigste sieht also alle anderen 19 Sklaven mit ihren Hüten vor sich. Nun wird der letzte in der Reihe gefragt, weleche Farbe sein Hut habe. Wenn die Antwort stimmt, kommt der Sklave frei und er verlässt das Bergwerk. Wenn die Farbe nicht übereinstimmt, bleibt der Sklave in den Diensten Björns und begibt sich in die Kantine des Bergwerks. Danach wird wiederum der letzte in der Reihe gefragt. Dises Vorgehen wird solange wiederholt, bis niemand mehr in der Reihe steht.
Alle Sklaven können hören, was der Befragte antwortet und ob seine Antwort korrekt war. Ansonsten ist keine Kommunikation möglich. Die Anzahl der roten oder grünen Hüte wird nicht bekannt gegeben.
Die Regeln wurden am Vorabend der Auswahl den Sklaven bekanntgegeben. Sie sprachen sich ab und legten sich eine Strategie zurecht, welche die Anzahl der in Freiheit zu entlassenden Sklaven maximiert.
Das Frage:
Wieviele Sklaven kommen minimal / maximal frei, und was ist ihre Strategie?