Rätselecke

[Kapilo]

Wir suchen ein Viereck in der euklidischen Ebene , das folgende Eigenschaften erfüllt:

• Die Koordinaten der Eckpunkte sind ganzzahlig
• mindestens eine Seite ist parallel zur x-Achse
• mindestens eine Seite ist parallel zur y-Achse
• zwei Seiten (wir zeichnen sie in rot) sind gleich lang
• die beiden anderen Seiten (wir zeichnen sie in blau) sind jeweils doppelt so lang wie die roten Seiten
• es ist kein Rechteck (also maximal zwei rechte Winkel)
• Beim Zeichen passt es auf ein Din A5 Blatt

Zur Lösung wahlweise eine Zeichnung auf Rechenpapier mit Kästchen (mit allen vier Ecken des Vierecks exakt auf dem Gitternetz der Kästchen) oder Nennung der Koordinaten der Eckpunkte.

Hinweis: Man kann die Lösungsidee auch erst mal mit sechs Streichhölzern finden und sich erst dann an die Zeichnung / Ermittlung der Koordinaten machen.

 

[beinster]

Ich muss mal fragen.. was heißt für dich ?
- Die Koordinaten der Eckpunkte sind ganzzahlig

Wenn eine Seite Parallel zu x-Achse ist, und einer zu y-Achse, dann stehen die doch in einen Winkel von 90° oder ?

Ich habe zuerst an ein Parallelogram gedacht, aber das geht ja nicht wenn 2 seiten einen 90° winkel formen.

Und das etwas auf ein Din A5 passt dürfte eigentlich kein problem sein, mit 1 mm als Länge wäre klein genug um auf ein Din A9 zu passen.

Dann dachte ich an einen Haus mit einen Spitzdach. 2 Etagen, und einen exact 90° winkligen Dach.


Boden steht auf 0,0 und 2,0, Dach auf 0,2 und 2,2, Spitze auf 1,3

Aber das geht ja nicht weil es ein VIERECK sein sollte.

Und dann kam es mir klar und deutlich... einen Drache, oder wenigstens dessen form, auf der Seite gekippt.



[Edit-Edit] - Schreibfehler und solches sind einfach läßtig.. Wer noch welche findet darf Sie gerne behalten.

 

[Kapilo]

Also das Häuschen kann es nicht sein, denn das hat 5 Ecken (ist also kein Viereck).

Der Drache ist ein Viereck. Aber wenn es eine Lösung sein soll, dann müsste noch gezeigt werden, dass die Koordinaten der Eckpunkte ganzzahlig sind. Das geht wie gesagt auf zwei Arten:
a) Zeichnung auf Papier mit Rechenkästchen / Gitternetz und alle Eckpunkte des Vierecks liegen auf dem Gitternetz
b) Koordinatensystem einführen und x,y-Koordinaten der Punkte angeben. Im Beispiel könnte das (0,0) für den Punkt links unten, (0,2) und (2,0) für die beiden Eckpunkte der kurzen Linien sein, aber ich fürchte der Punkt rechts oben hat dann keine ganzen Zahlen in den Koordinaten, sondern irgendwelche Wurzeln.

 

[beinster]

Naja, Entweder es ist Richtig, oder es ist falsch.. Rote Länge 2 Blaue Länge 4

 

[Kapilo]

Das passt leider nicht zu den Vorgaben.

Die blauen Linien in der Zeichnung sind nicht 4 lang sondern deutlich länger (und damit nicht doppelt so lange wie die roten).
Laut Zeichnung ist die Länge der blauen Linien: Wurzel(3^2 + 5^2) = Wurzel(9 + 25) = Wurzel(34) ~ 5,83
==> widerspricht der Forderung, dass die blauen Linien doppelt so lange sein sollen wie die roten

Würdest Du sie nur 4 lang machen, dann trifft Du oben rechts keinen Gitterpunkt
==> widerspricht der Forderung, dass die Koordinaten der Eckpunkte ganzzahlig sein müssen.

 

[beinster]

tja, zu schnell mit 3-4-5 gerechnet, und es falsch gemacht.

Dann warte ich mal auf die Lösung, bin sehr gespannt.

 

[Kapilo]

Ich gebe mal einen Tipp:

• es gibt mehre Lösungen, die sehr unterschiedliche Formen haben. Ich kenne bisher keine, die ein Drache ist.
• es hilft, eine passende Seitenlänge (und Form) zu finden, wenn man sich an pythagoreische Dreiecke bzw. Tripel erinnert

 

[Paxam]

Ich gebe mal einen Tipp:

• es gibt mehre Lösungen, die sehr unterschiedliche Formen haben. Ich kenne bisher keine, die ein Drache ist.
• es hilft, eine passende Seitenlänge (und Form) zu finden, wenn man sich an pythagoreische Dreiecke bzw. Tripel erinnert

Müssen die beiden blauen Linien gerade sein?
Nur mal so als Beispiel: Ein Karo auf einer Spielkarte wird manchmal auch mit gebogenen Seiten gezeichnet

 

[Kapilo]

Müssen die beiden blauen Linien gerade sein?

ja

 

[beinster]

Ich bin im moment Ratlos..

Es gibt 9 Potentielle Rechtecke.. von oben links (1) bis Rechts (3) und unten rechts (9).
Bild 1 scheidet aus, weil es nicht 2 mal ein identische Linie haben kann. Bild 2 Scheidet aus, weil es kein Raster formen kann mit gleiche zahlen. Bild 3 scheidet aus weil es keine 2 Parralel zum den Achsen haben kann. Bild 4 5 6 und 7 weil es keine doppelte Längen haben kann.
Bild 8 scheidet aus weil es keine Rechteck sein kann, und bild 9 scheidet aus weil es keine 2 x 2 identische Längen haben kann.

Ich weiß nicht welche Form es sein könnte.

 

[Kapilo]

Ja und ein allgemeines Viereck muss eben nicht aussehen wie auf Deinem Bild, sondern nur vier Ecken haben (die so verbunden sind, dass sich die Linien nicht kreuzen).

Wie gesagt gibt es viele Lösungen.
Zwei sind hier im Bild gezeigt.

Da die Zeichnung nicht besonders genau ist, hier noch die exakten Koordinaten des linken Vierecks (von links oben und dann gegen den Uhrzeigersinn): (0,10), (0,0), (3,4), (8,4).

Die Lösungsidee nutzt das pythagoreische Tripel 3, 4 ,5 also 3^2 + 4^2 = 5^2 und dessen Verdopplung 6, 8,10.
Durch den Satz des Pythagoras ist dann sichergestellt, dass die schräge rote Linie (3 nach rechts, 4 nach oben) genau 5 lang ist.
Analog ist die schräge blaue Linie (8 nach links, 6 nach oben) genau 10 lang.
Für die Linien parallel zur x bzw. y Achse ist die Länge von 5 bzw. 10 offensichtlich (z.B. durch Nachzählen der Kästchen).

@beinster Da Du Dich als Einziger beteiligt hast, darfst Du das nächste Rätsel stellen.

 

[beinster]

Naja, beide formen die du hier zeigst sind eigentlich Drachen.. also war mein ansatz nicht mals so schlecht..

NUR habe ich mich zu sehr verbissen auf den rechten winkel bei den beide kleinen.. und nicht mit den große und kleine linie zusammen..

In meine erklärung zu den Drachen hätte also stehen mussen, weil ICH kein Raster formen kann mit diesen Zahlen.. :-(


Neues Rätsel: Wer oder was bin ich ?

Als Nominativ oder Genitiv, Dativ oder Akkusativ werde ich im Singular oder im Plural immer gleich geschrieben.

 

[Kapilo]

Ananas (laut Duden ist als Plural sowohl Ananas als auch Ananasse möglich).

 

[beinster]

Bitte alle 8 fälle aufschreiben damit ersichtilich ist das die Schreibweise bei alle 4 *iv mindestens einmal das gleiche ist.
Der gesuchte Lösung hat 6 von 8 mal das gleiche Wort stehen, was nicht heißt das es weitere Lösung geben kann.

Sprich

Kasus . . . . . . Singular . . . . Plural
Nominativ .
Genitiv . . . .
Dativ . . . . . .
Akkusativ . .

 

[Neris]

wieso bei 6 von 8? *grübel*

ich dachte 8 von 8?

achsoooooooo

na, dann hätte ich nicht so schnell aufgeben sollen

@Kapilos Ananas ist 8 x dasselbe...
aber er kann das gerne nochmal 8x hinschreiben

 

[beinster]

Laut meine Suche ist es NICHT Ananas.. gesucht wird eine wo es keine Alternative (=falsche für den Regeln des Rätsels) schreibweisen gibt.

Kasus . . . . . . Singular . . . . . . .Plural
Nominativ . . . die Ananas . . . . die Ananasse
Genitiv . . . . . . der Ananas . . . . der Ananasse
Dativ . . . . . . . . der Ananas . . . . den Ananassen
Akkusativ . . . . die Ananas . . . . die Ananasse

 

[Paxam]

Ich kann sowohl Kapilo als auch Beinster Recht geben

 

[Kapilo]

Dann nehme ich mal "der Status".

	Singular	Plural
Nominativ	der Status	die Status
Genitiv	des Status	der Status
Dativ	dem Status	den Status
Akkusativ	den Status	die Status

Auch wenn oft für den Plural "Stati" oder für den Genitiv "des Statues" gesagt wird, laut Duden ist es immer "Status" (wobei im Plural die Betonung anders ist und auf dem letzten u liegt).

 

[beinster]

Tja, der ist besser als mein wahl gewesen.. Der die ich gerne hätte wäre "Rätsel" gewesen.. Passend zum thema..

@Kapilo ist dann wieder dran.

 

[Kapilo]

Rätsel passt doch nicht beim Genitiv, z.B. die Lösung des Rätsels.