Zur Übersicht noch mal die vier Statements:
Amibo: "Einer von uns lügt."
Janvier: "Zwei von uns lügen."
Marcius: "Drei von uns lügen."
Hansel: "Wir lügen alle vier."
Die Aussagen der vier Männer widersprechen einander. Es ist daher ausgeschlossen, dass mehr als eine Person die Wahrheit sagt.
Wenn nur nr 1 Lügen würde, wären wären Nr 2 und nr 3 in widerspruch, und damit kann nr 1 nicht die wahrheit sagen.
Das gleiche gilt für Nr 2, dann würde nr 3 und nr 4 beide lügen, und Nr 1 ebenso.
Also lügen entweder drei oder alle vier.
Wir beginnen mit Fall zwei - es lügen alle vier. Das führt ebenso zu einem logischen Widerspruch, weil dann die Aussage von Person 4 gar keine Lüge wäre, sondern der Wahrheit entspräche. Person 4 wäre demnach gar kein Lügner. Das aber würde seiner Aussage "Wir lügen alle vier" widersprechen, weshalb dieser Fall nicht zutreffen kann.
Bleibt also nur, dass drei der Männer lügen. Person 3 sagt dann als einzige die Wahrheit - und das ist auch die einzig mögliche Lösung.