Ein paar kleine Flüchtigkeitsfehler, aber richtig gelöst
1) Kombiniert werden die "Sechstel" 1-6, 2-5 (nicht 2-4) und 3-4, wobei es keine echte echten Sechstel sind, denn 2021 ist ja nicht durch 6 teilbar (im letzten "Sechstel" ist eine Münze weniger).
2) Dagobert muss noch zwei (nicht nur eines) Folgejahre Schokotaler
mitbringen, nämlich 2022 und 2023, auch wenn die Neffen nur noch den 2022iger Sack
behalten dürfen (gefragt war nach mitbringen).
3) Die Bedingung, dass die Summe der Nennwerte durch 3 teilbar ist, ist zwar eine notwendige Bedingung (also das richtige Argument dass 2023 nicht geht), aber keine hinreichende Bedingung (reicht also nicht zum Nachweis, dass 2022 geht). Ein (und auch das einzige) Gegenbeispiel ist ein Sack mit drei Münzen (Summe 6), den man nicht auf drei Haufen verteilen kann.
Bei der Musterlösung kann man noch darauf verzichten die großen Zahlen überhaupt auszurechen.
2022: man bildet Pärchen von zwei Taler deren Summer 2023 ist (1 + 2022, 2 + 2021, ..). Es gibt 1011 solcher Pärchen. 1011 (Quersumme) ist durch drei teilbar, also kann man auch drei Haufen machen.
2021: man bildet für die Münzen 1 bis 2020 Pärchen von zwei Taler deren Summer 2021 ist (1+2020, 2 + 2019, ..). Es gibt 1010 solcher Pärchen plus das "Einer"-Pärchen das nur aus der Münze 2021 besteht. Also wieder 1011 "Pärchen".
2023: analog 2021 ergeben sich 1012 "Pärchen" (1011 echte Zweier-Pärchen und der Taler 2023 als "Einer"-Pärchen) mit Wert 2023. Die Summe der Nennwerte ist also 2023 * 1012. Da keine der beiden Faktoren durch drei teilbar ist, ist auch das Produkt nicht durch drei teilbar.
@beinster
Du bist dran.