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Richtig gelöst Zwei alte Freunde

Feejac

Meister der Magie
Zwei alte Freunde, Franz und Fritz, haben sich lange nicht gesehen und treffen sich zufällig beim Einkaufen:

"Hattest du nicht drei Söhne?", fragt Franz. "Wie alt sind sie denn heute?"

Fritz daraufhin: "Das Produkt der Jahre ist 36 und die Summe der Jahre ist genau das heutige Datum."

Erwidert Franz: "Hm, das reicht mir noch nicht."

Das bemerkt auch Fritz: "Oh ja, stimmt, ich habe ganz vergessen zu erwähnen, dass mein ältester Sohn einen Hund hat."

Wie alt sind die drei Söhne?
 

Arela und Volpert

Eventaccount
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Unsere Antwort lautet:
2, 2 und 9 Jahre

  1. Alle drei Kinder müssen mindestens ein Jahr alt sein – falls nicht, wäre das Produkt ihrer Jahre null.
  2. Es gibt nur eine Handvoll möglicher Alterskombinationen – immerhin wissen wir ja, dass ihr Produkt 36 ist. Diese Varianten schreibt man auf und prüft, welche davon die richtige ist.
  3. Jetzt schreiben wir alle denkbaren Alterskombinationen in eine Liste und dahinter jeweils die Summe der Jahre – also das mögliche Datum.
    Alter erstes Kind: 1Alter zweites Kind: 1Alter dritter Sohn: 36Summe der Jahre: 38
    Alter erstes Kind: 1Alter zweites Kind: 2Alter dritter Sohn: 18Summe der Jahre: 21
    Alter erstes Kind: 1Alter zweites Kind: 3Alter dritter Sohn: 12Summe der Jahre: 16
    Alter erstes Kind: 1Alter zweites Kind: 4Alter dritter Sohn: 9Summe der Jahre: 14
    Alter erstes Kind: 1Alter zweites Kind: 6Alter dritter Sohn: 6Summe der Jahre: 13
    Alter erstes Kind: 2Alter zweites Kind: 2Alter dritter Sohn: 9Summe der Jahre: 13
    Alter erstes Kind: 2Alter zweites Kind: 3Alter dritter Sohn: 6Summe der Jahre: 11
    Alter erstes Kind: 3Alter zweites Kind: 3Alter dritter Sohn: 4Summe der Jahre: 10

Eine Bitte an alle Forenuser: Postet hier erst, wenn @*Isis* oder @Nicita20 hier geantwortet hat, ob das Rätsel richtig oder falsch gelöst ist.
 

*Isis*

Kluger Baumeister
Wieder richtig :)

Lösungsweg: Was wissen wir? Wir kennen das Produkt der Jahre der drei Söhne, wir kennen aber nicht die Summe. Zudem wissen wir, dass ein Sohn einen Hund hat, also älter sein muss, als die anderen Söhne. Das verrät uns, dass nicht alle drei gleich alt sind.

Beginnen wir mit dem Alter der Söhne. Dazu hilft folgende Tabelle:

MöglichkeitAlter 3. SohnAlter 2. SohnAlter 1. SohnSumme des Alters der drei Söhne
1113638
2121821
3131216
414914
516613
622913
723611
833410
  • Das Alter der Söhne von Fritz multipliziert muss 36 ergeben und die Summe muss unter 31 sein, da es ja nur maximal 31 Tage im Monat gibt. So weit, so gut. Möglichkeit 1 scheidet damit aus.
  • Das Alter der drei Söhne muss zudem mindestens ein Jahr sein, da sonst das Produkt Null ergibt. Die erste Möglichkeit scheidet direkt aus, da das Datum über 31 liegt.
  • Der nächste Lösungshinweis kommt durch den Satz, dass Franz die ersten Hinweise nicht reichen. Es muss also zwei Möglichkeiten geben, ohne den letzten Hinweis mit dem Hund.
  • Es bleiben nun zwei Möglichkeiten Nr. 5 und 6, da beide das Datum 13 haben. Eine der beiden Möglichkeiten, nämlich Nr. 5, kann man ausschließen, da es in dieser Variante dann keinen älteren Sohn gibt, sondern beide älteren Söhne 6 Jahre alt sind.
  • Daher bleibt nur Möglichkeit Nr. 6: Der erste und zweite Sohn sind beide 2 Jahre alt, der dritte Sohn ist älter und 9 Jahre alt.
  • Multipliziert ergibt das 36. Der Tag ist der 13.
 
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