Richtig gelöst Zwei alte Freunde

[Feejac]

Zwei alte Freunde, Franz und Fritz, haben sich lange nicht gesehen und treffen sich zufällig beim Einkaufen:

"Hattest du nicht drei Söhne?", fragt Franz. "Wie alt sind sie denn heute?"

Fritz daraufhin: "Das Produkt der Jahre ist 36 und die Summe der Jahre ist genau das heutige Datum."

Erwidert Franz: "Hm, das reicht mir noch nicht."

Das bemerkt auch Fritz: "Oh ja, stimmt, ich habe ganz vergessen zu erwähnen, dass mein ältester Sohn einen Hund hat."

Wie alt sind die drei Söhne?

 

[Deleted User - 849051442]

Unsere Antwort lautet:
2, 2 und 9 Jahre

Spoiler: Lösungsweg

1. Alle drei Kinder müssen mindestens ein Jahr alt sein – falls nicht, wäre das Produkt ihrer Jahre null.
2. Es gibt nur eine Handvoll möglicher Alterskombinationen – immerhin wissen wir ja, dass ihr Produkt 36 ist. Diese Varianten schreibt man auf und prüft, welche davon die richtige ist.
3. Jetzt schreiben wir alle denkbaren Alterskombinationen in eine Liste und dahinter jeweils die Summe der Jahre – also das mögliche Datum.
   

   Alter erstes Kind: 1	Alter zweites Kind: 1	Alter dritter Sohn: 36	Summe der Jahre: 38
   Alter erstes Kind: 1	Alter zweites Kind: 2	Alter dritter Sohn: 18	Summe der Jahre: 21
   Alter erstes Kind: 1	Alter zweites Kind: 3	Alter dritter Sohn: 12	Summe der Jahre: 16
   Alter erstes Kind: 1	Alter zweites Kind: 4	Alter dritter Sohn: 9	Summe der Jahre: 14
   Alter erstes Kind: 1	Alter zweites Kind: 6	Alter dritter Sohn: 6	Summe der Jahre: 13
   Alter erstes Kind: 2	Alter zweites Kind: 2	Alter dritter Sohn: 9	Summe der Jahre: 13
   Alter erstes Kind: 2	Alter zweites Kind: 3	Alter dritter Sohn: 6	Summe der Jahre: 11
   Alter erstes Kind: 3	Alter zweites Kind: 3	Alter dritter Sohn: 4	Summe der Jahre: 10

Eine Bitte an alle Forenuser: Postet hier erst, wenn @*Isis* oder @Nicita20 hier geantwortet hat, ob das Rätsel richtig oder falsch gelöst ist.

 

[*Isis*]

Wieder richtig

Lösungsweg: Was wissen wir? Wir kennen das Produkt der Jahre der drei Söhne, wir kennen aber nicht die Summe. Zudem wissen wir, dass ein Sohn einen Hund hat, also älter sein muss, als die anderen Söhne. Das verrät uns, dass nicht alle drei gleich alt sind.

Beginnen wir mit dem Alter der Söhne. Dazu hilft folgende Tabelle:

Möglichkeit	Alter 3. Sohn	Alter 2. Sohn	Alter 1. Sohn	Summe des Alters der drei Söhne
1	1	1	36	38
2	1	2	18	21
3	1	3	12	16
4	1	4	9	14
5	1	6	6	13
6	2	2	9	13
7	2	3	6	11
8	3	3	4	10

• Das Alter der Söhne von Fritz multipliziert muss 36 ergeben und die Summe muss unter 31 sein, da es ja nur maximal 31 Tage im Monat gibt. So weit, so gut. Möglichkeit 1 scheidet damit aus.
• Das Alter der drei Söhne muss zudem mindestens ein Jahr sein, da sonst das Produkt Null ergibt. Die erste Möglichkeit scheidet direkt aus, da das Datum über 31 liegt.
• Der nächste Lösungshinweis kommt durch den Satz, dass Franz die ersten Hinweise nicht reichen. Es muss also zwei Möglichkeiten geben, ohne den letzten Hinweis mit dem Hund.
• Es bleiben nun zwei Möglichkeiten Nr. 5 und 6, da beide das Datum 13 haben. Eine der beiden Möglichkeiten, nämlich Nr. 5, kann man ausschließen, da es in dieser Variante dann keinen älteren Sohn gibt, sondern beide älteren Söhne 6 Jahre alt sind.
• Daher bleibt nur Möglichkeit Nr. 6: Der erste und zweite Sohn sind beide 2 Jahre alt, der dritte Sohn ist älter und 9 Jahre alt.
• Multipliziert ergibt das 36. Der Tag ist der 13.

 

[Feejac]

Glückwunsch zu richtigen Lösung