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Die Rolltreppe

broad

Knospe
Ein Mann möchte die Anzahl der Stufen einer laufenden Rolltreppe zählen. Geht er die Rolltreppe entgegen der Fahrtrichtung hoch, so zählt er 100 Stufen. Geht er die Treppe inm gleichen Tempo hinab, so zählt er noch 60 Stufen.

Wie viele Stufen müßte er steigen, wenn die Rolltreppe still stehen würde?
 

Arela & Volpert

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Hier kommt unsere Antwort:
Er müsste bei stillstehender Rolltreppe 75 Stufen steigen.

Eine Bitte an alle Spieler: Bitte wartet mit dem Antworten, bis @Brandon der Erbauer oder @Kadra hier geschrieben haben, ob unsere Lösung richtig oder falsch ist. Danach dürft ihr hier gerne posten.
 

Brandon der Erbauer

@Arela & Volpert haben das Rätsel richtig gelöst. In dem Spoiler habe ich noch mal den Lösungsweg eingefügt, um das nachvollziehe zu können. ;)
Der Mann bewältigt pro Zeiteinheit x immer eine Stufe. Geht er entgegen der Fahrtrichtung, so geht er (x * 100) Stufen zusätzlich. In der anderen Richtung geht er (x * 60) Stufen weniger. Daraus ergibt sich:
stufen = 100-(100x)
stufen = 60+(60x)
Setzt man die beiden Formeln gleich, so findet man heraus, dass der Mann 1/4 (=x) Zeiteinheiten pro Stufe braucht. Die Treppe hat im Ruhezustand folglich 60 + (60 /4) = 75 Stufen.