DeletedUser
Nachdem ich nun öfters gelesen habe, was ich alles angeblich nicht dürfte oder könnte, weil Dinge stochastisch unabhängig sind, aber noch keiner dieser „Stochastik-Experten“ eine genauere Erklärung dazu geliefert hat, stelle ich hier nochmal die Frage:
Warum sollte die stochastische Unabhängigkeit von Teilereignissen es mir unmöglich machen (oder nicht erlauben), anhand der Wahrscheinlichkeiten dieser Teilereignisse die Wahrscheinlichkeit eines zusammengesetzten Ereignisses zu berechnen?
Wichtig: Die Interpretation dieser Gesamtwahrscheinlichkeit klammere ich vorläufig aus, da für eine sinnvolle weiterführende Diskussion meiner Meinung nach eine gemeinsames Fundament an Wissen notwendig ist.
Zur Verdeutlichung hier ein simples Bsp:
Warum sollte ich nicht die Wahrscheinlichkeit für 2x Kopf bei einem zweifachen Münzwurf ausrechnen können, wenn ich die Wahrscheinlichkeit für Kopf bei einem einfachen Münzwurf kenne?
Exakt das sollten alle in der Schule gelernt haben.
Bei einer fairen Münze: 0,5 x 0,5 = 0,25 = 25%.
Der Münzwurf gilt als Zufallsexperiment, da ich vor dem Wurf nicht weiß, welches Ereignis eintreten wird. Somit könnte ich den Münzwurf auch mit einem passenden Zufallsgenerator simulieren. Wenn ich eine Münze ohne Gedächtnis verwende , dann sind die Würfe stochastisch unabhängig voneinander. Folglich lässt sich dieses Bsp problemlos auf den Turm übertragen.
=> Daher nochmal meine Frage: warum genau sollte das nicht gehen?
Habt ihr in der Schule nicht auch ausrechnen müssen, wie oft man mindestens würfeln muss, um mit 90%iger Wahrscheinlichkeit eine 6 zu würfeln oder wie wahrscheinlich es ist, dass man 3x hintereinander eine gerade Zahl würfelt? ^^
Um Missverstände möglichst zu vermeiden:
- Ich sage nicht, dass ich durch die Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines zusammengesetzten Ereignisses weiß, was dann wirklich rauskommt. Das Resultat eines Zufallsexperiments ist zufällig und kann daher von mir trotz Kenntnis der Wahrscheinlichkeiten nicht vorhergesagt werden (ein erfolgreiches Raten ist natürlich auch nicht ausgeschlossen).
- Ich sage auch nicht, dass wenn ich 5x hintereinander Zahl werfe, ich dadurch weiß, dass im 6. Wurf Kopf kommen muss oder wahrscheinlicher Kopf kommt. Selbstverständlich kann ich auch sehr oft hintereinander Zahl werfen. Die Wahrscheinlichkeit des Einzelereignisses bleibt unverändert.
Warum sollte die stochastische Unabhängigkeit von Teilereignissen es mir unmöglich machen (oder nicht erlauben), anhand der Wahrscheinlichkeiten dieser Teilereignisse die Wahrscheinlichkeit eines zusammengesetzten Ereignisses zu berechnen?
Wichtig: Die Interpretation dieser Gesamtwahrscheinlichkeit klammere ich vorläufig aus, da für eine sinnvolle weiterführende Diskussion meiner Meinung nach eine gemeinsames Fundament an Wissen notwendig ist.
Zur Verdeutlichung hier ein simples Bsp:
Warum sollte ich nicht die Wahrscheinlichkeit für 2x Kopf bei einem zweifachen Münzwurf ausrechnen können, wenn ich die Wahrscheinlichkeit für Kopf bei einem einfachen Münzwurf kenne?
Exakt das sollten alle in der Schule gelernt haben.
Bei einer fairen Münze: 0,5 x 0,5 = 0,25 = 25%.
Der Münzwurf gilt als Zufallsexperiment, da ich vor dem Wurf nicht weiß, welches Ereignis eintreten wird. Somit könnte ich den Münzwurf auch mit einem passenden Zufallsgenerator simulieren. Wenn ich eine Münze ohne Gedächtnis verwende , dann sind die Würfe stochastisch unabhängig voneinander. Folglich lässt sich dieses Bsp problemlos auf den Turm übertragen.
=> Daher nochmal meine Frage: warum genau sollte das nicht gehen?
Habt ihr in der Schule nicht auch ausrechnen müssen, wie oft man mindestens würfeln muss, um mit 90%iger Wahrscheinlichkeit eine 6 zu würfeln oder wie wahrscheinlich es ist, dass man 3x hintereinander eine gerade Zahl würfelt? ^^
Um Missverstände möglichst zu vermeiden:
- Ich sage nicht, dass ich durch die Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines zusammengesetzten Ereignisses weiß, was dann wirklich rauskommt. Das Resultat eines Zufallsexperiments ist zufällig und kann daher von mir trotz Kenntnis der Wahrscheinlichkeiten nicht vorhergesagt werden (ein erfolgreiches Raten ist natürlich auch nicht ausgeschlossen).
- Ich sage auch nicht, dass wenn ich 5x hintereinander Zahl werfe, ich dadurch weiß, dass im 6. Wurf Kopf kommen muss oder wahrscheinlicher Kopf kommt. Selbstverständlich kann ich auch sehr oft hintereinander Zahl werfen. Die Wahrscheinlichkeit des Einzelereignisses bleibt unverändert.