Also ich weiss nicht wo ihr statistik gelernt habt, aber ihr habt in BEIDE Fälle einen möglichkeit unterschlagen. und damit 25% falsch weggemacht.
Im ersten fall fehlt der Schwarze münze von H2 bei den weise Mutze von H3
Im zweiten fall fehlt der weisse mütze von H2 bei einen schwarze mütze von H3
Ich gehe davon aus das die nicht nachträglich sehen können welche Mutzen noch übrig sind (und daraus einen schluss folgerung ziehen können), und das die sich ohne sich zu bewegen quasi einen einen dreieck stehen und dort entscheiden müssen wer überhaupt etwas sagt.
Es gibt 8 Möglichkeiten, das ist jeder klar. Dabei ist es letztlich egal wer der erste ist und wer 2 bzw 3. Wenn NICHT kommuniziert werden darf.
1 s s s
2 s s w
3 s w s
4 s w w
5 w s s
6 w s w
7 w w s
8 w w w
Wenn also der 1. bei beide anderen jeweils weis sieht, ist die wahrscheinlichkeit das er w oder s hat jeweils bei 50%
-> es sind 2 die diese Kombination mit 2 weisse andere mützen haben, und damit jeweils 50% chance -> Fall 4 und 8
Wenn der 1. bei beide anderen schwarz sieht ist der wahrscheinlich das der er w hat auch jeweils 50%
-> es sind 2 die diese Kombination mit 2 schwarze andere mützen haben, und damit jeweils 50% chance -> Fall 1 und 5
Wenn der bei den beide unterschiedliche farben sieht ist das genau so jeweils 50%
-> es sind 4 fälle "übrig" (s w / w s, je 2 mal) die genau dieses haben, und damit ebenso 50% chance.
Also ist mMn für ALLE fälle genau das gleiche nämlich 50%, es kann NUR durch eine art von Kommunikation verbessert werden, nicht durch nichts tun.
Wie die Kommunikation geartet ist, ist egal.
Sonnst bleibt es faktisch so:
Nr 1 kann keine bessere wahl machen als 50%, aber auch keine schlechtere.
Wenn nr 2 ran kommt, sieht er vom PRINZIP her, genau das gleiche wie nr1, und damit kann auch er NUR den 50% chance habe auf richtig raten.
Das gleiche dann auch für nr 3.
Hier ist also OHNE KOMMUNIKATION einen Pattstellung, der für jeden den gleiche chance, nämlich 50% gibt.
Es gibt also OHNE KOMMUNIKATION keine möglichkeit den Chance für EINER der 3 zu verbessern.