Da der Diagonal in den Quadrat passt, wäre a^2 + a^2 = b2 der Lösung, während b = 55 cm ist.
Dann ist a = 38,9 CM. Damit ist Paket c der wahl die den Drache eingepackt bekommen kann ohne das der Kaputt geht.
Mathematik 5. Schuljahr, Berechnung von Diagonalen. Die Aufgabe habe ich aus dem entsprechenden Mathearbeitsbuch meines Sohnes abgeschrieben.
Zur Lösungsfindung: Als Erstes muss man erkennen, dass der Drache diagonal ins Paket gelegt werden muss. Darauf kommt wahrscheinlich jeder früher oder später.
Da die
ökonomischste Variante gesucht wird, fängt man mit der kleinsten Paketgröße an. Im Anschluss, da d) zu klein ist (Länge der Diagonale gute 52 cm), die Zweitkleinste...
c) 40 cm passt und muss damit die richtige Lösung sein.
Die angegebene rechnerische Lösung im Buch sieht allerdings anders aus:
Die Formel zur Berechnung der Diagonalen lautet:
e = a * √2
"e" steht für die Diagonale, "a" steht für die Seitenlänge des Pakets.
Berechnung:
e = 40 * √2
e = 56,5685
Die Diagonale des Pakets entspricht also ~56,57 cm, während der Drache nur eine Länge von 55 cm hat. Damit passt der Drache hinein.
Die Breite stellt hier gar kein Problem dar; die obere Hälfte ist ein gleichschenkliges rechtwinkliges Dreieck, das selbst ein halbes Quadrat darstellt. Die beiden kurzen Seiten des Drachen verlaufen parallel zu den Seiten des Kartons.
@beinster 's Lösung (Berechnung der Mindestmaße des Pakets, damit der Drache hineinpasst) entsprach zwar nicht der Musterlösung, führt aber nichtsdestotrotz zum richtigen Ergebnis. Da ich die Diagonaleberechnung nicht verpflichtend machte, ist er also dran.
