Ich glaube es wird Zeit für einen Auflösung..
Da hast du wahrscheinlich Recht.
Eigentlich hatte ich gehofft, das jemand eine kürzere (aber vollständige) Begrüdung für die Antwort zur 2. Frage findet, aber da müssten wir wohl noch deutlich länger drauf warten.
Neue Strategie: Man legt einen Mastwurf so, dass die Tampenenden quasi nicht abstehen.
So hat man zwei Kreise aufeinander liegen (anders als in Bild 4, wo sie laufendes Gut sind).
Alternativ den Tampen doppelt nehmen und zum Kreis legen.
Da der Faden (an verschiedenen Stellen) verschieden dick ist brennt er nicht gleichmäßig ab (wäre also zufällig, wenn beide Hälften gleichzeitig abbrennen würden. allerdings kann man den Faden doppelt legen und an beiden seiten anzünden.
Wenn du den Faden doppelt legst und gleichzeitig an beiden Seiten anzündest, dann kannst du ihn genau so gut auch doppelt gelegt zum Kreis legen und die zusammenstoßenden Enden anzünden.
Wenn du vorher noch die eine "Hälfte" hochhebst und umgedreht auf die andere legst, hast du den Fall mit dem Mastwurf ohne überstehende Enden.
@Jirutsu da du (richtiger Weise) der Meinung bist, die eine Variante könne nicht verlässlich funktionieren, solltest du das eigentlich auch von der anderen erwarten.
Genug Gedankenverknotung?
Zum Mehrfachlegen des Fadens
Auch wenn wir keine Experten bzgl. der Physik von abbrennenden Fäden sind, so sollten wir uns doch hoffentlich auf Folgendes einigen können:
- Entweder die einander berührenden Faden-Abschnitte beeinflussen die Brenneigenschaften in keinem relevanten Ausmaß – z.B. liegen sie viel zu locker nebeneinander.
- Oder sie beeinflussen die Brenneigenschaften gegenseitig in relevanten Ausmaß – z.B. umeinander gewickelt oder geflochten.
Dann haben wir aber quasi einen neuen Faden, über dessen Brenneigenschaften wir noch weniger wissen als über die des ursprünglichen.
Das geschickte Hinlegen des Fadens ist somit in Bezug auf unser Ziel nur zum gleichzeitigen Anzünden mehrerer Fadenstellen anwendbar.
Umformulierte Fragestellung
Mit dieser Überlegung können wir die 2. Frage umformulieren:
Gibt es eine verlässliche Strategie, mehrere Stellen des Fadens auszuwählen, sodass gleichzeitiges Anzünden dieser Stellen den Faden in exakt 15s komplett verbrennen lässt?
Antwort: Nein. 
Begründung
Da wir über den Faden nur die Gesamtbrenndauer von einem Ende zum anderen kennen (60s), müsste die Strategie für jeden Faden mit dieser Eigenschaft gelten. D.h. es reicht, uns zu jeder solchen Strategie einen bestimmten Faden als Gegenbeispiel vorzustellen.
Nehmen wir an, es gäbe doch so eine verlässliche Strategie.
Das initiale Anzünden an mehreren Stellen teilt den Faden in einzelne Teilabschnitte, die dann (aufgrund der obigen Überlegung zum Mehrfachlegen) unabhängig voneinander weiterbrennen.
Jetzt wählen wir einen dieser Abschnitte aus. (Welcher genau ist prinzipiell egal, aber wir könnten z.B. einen besonders "langen" nehmen.)
Und dann stellen wir uns einen Faden vor, der für diesen Abschnitt eine Brenndauer von 40s hat und für alle anderen Abschnitte zusammen von 20s. Insgesamt würde er von einem Ende zum anderen also 60s brennen, weshalb die Strategie auch für diesen Faden funktionieren müsste.
Nach dem initialen Anzünden brennt der speziell ausgewählte Abschnitt aber
- entweder 40s lang (wenn er nur eine der Anzündstellen als Ende hat und sein anderes Ende ein nicht angezündetes Ende des ursprünglichen Fadens sein sollte)
- oder 20s lang (wenn beide seine Enden Anzündstellen sind).
Damit ist der Faden insgesamt aber nach 15s noch nicht komplett verbrannt und die "verlässliche" Strategie hat somit versagt.
Ersetzen wir oben "40s" durch "60s - Epsilon", so folgt:
Mit dem gegebenen Wissen über den Faden lässt sich auf die geforderte Weise KEINE Zeitspanne echt kleiner 30s exakt bestimmen.
Mit noch etwas mehr Überlegungen kommt man zu dem Fazit:
Fazit
Da wir so wenig über den Faden wissen, taugt er nur zur exakten Bestimmung von genau 2 Zeitspannen: 60s und 30s.
Wer hätte das gedacht?
Wahrscheinlich war die 2. Frage wirklich etwas zu schwer …
Ich hoffe, ihr hattet trotzdem etwas Spaß beim Grübeln.
Wer ist dran?
@Aveyond hat als erstes den Ansatz für 1. geliefert.
@Jirutsu hat als erstes das Kernargument für 2. geliefert.
@Llenlleawg ap Nudd hat als erstes 1. komplett geliefert.
Sucht euch jemanden aus.
