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Rätselecke

Bakitara

Blüte
Der Entfernung die abgelegt würde ist 285 + 915 Meter = 1200 Meter. Die Zeit dafür ist 24 Sekunden.
Damit fährt den Zug 50 Meter Pro Sekunde, sprich 180 KM Pro Stunde.

Richtig.

Man kann es auch anders ausrechnen, entscheidend bei dieser Matheaufgabe ist, dass Zuglänge und Brückenlänge miteinander addiert werden müssen, um die tatsächlich zurückgelegte Strecke zu erhalten: 1,2 km in 24 Sekunden. Beides multipliziert mit 2,5 ergibt 3 km in 1 Minute. Dies nun multipliziert mit 60 sind dann 180 km in 60 Minuten = eine Geschwindigkeit von 180 km/h. Beide Rechenmethoden sind zulässig = korrekt.

Du bist dran @beinster . :)
 

beinster

Weltenbaum
Dann mal wieder ein Logik rätsel...

An einem schönen Frühlingsnachmittag beschlossen zwei Schwestern, ihr altes Gartenhäuschen aufzuräumen und alles schön sauberzumachen. Als sie ihre Arbeit beendet hatten, war das Gesicht der einen Schwester schmutzig, das der anderen jedoch sauber. Daraufhin wusch sich die Schwester, deren Gesicht sauber war, die andere aber nicht. Warum wohl?
 

Villivaru

Blüte
Dann mal wieder ein Logik rätsel...

An einem schönen Frühlingsnachmittag beschlossen zwei Schwestern, ihr altes Gartenhäuschen aufzuräumen und alles schön sauberzumachen. Als sie ihre Arbeit beendet hatten, war das Gesicht der einen Schwester schmutzig, das der anderen jedoch sauber. Daraufhin wusch sich die Schwester, deren Gesicht sauber war, die andere aber nicht. Warum wohl?

o_Oo_Oo_O

Also, da fällt mir jetzt wirklich nur eines ein...aber das ist eigentlich derart unlogisch...hmm. :rolleyes:

Denkt die saubere Schwester vielleicht, dass sie ebenso schmutzig ist wie ihre Schwester, und wäscht sich deshalb? Und denkt die schmutzige Schwester vielleicht, dass sie sauber ist?

Was da aber unlogisch ist: Wieso reden die beiden nicht miteinander? Oder wieso schauen sie nicht einfach in einen Spiegel. Dann müsste es eigentlich sofort auffallen. ;)
 

beinster

Weltenbaum
Weil es im Gartenhäuschen kein Spiegel gibt, aber ein waschbecken mit Wasser...
und vielleicht sind die beide schwester ja Taub-Stumm.
Oder vielleicht sind es Nonnen (glaubensschwestern), die ein gelöbnis zum Schweigen abgelegt haben..

Keine ahnung wieso die sich so entscheiden, Männer würden einfach so weitermachen, ohne zu waschen. (Ja ich fühle den sturm schon kommen).

Und klar, das ist die gesuchte Antwort.

@Villivaru : Du bist wieder dran.
 
Zuletzt bearbeitet:

Villivaru

Blüte
Ein ganz kurzes Rätsel, bei dem die Antwort vielleicht deutlich länger werden könnte...

Folgende allgemein anerkannt richtige Aussage: Unser Zahlensystem ist arabisch.
Ich sage: F A L S C H ! ! ! o_O:eek::oops:


Frage: Falsch? Wie komme ich auf diese "steile These"? :rolleyes:
 

Kapilo

Starke Birke
Wir verwenden zwar sogenannte arabische Ziffern (also 0, 1, 2 ..., 9) und die kamen im Mittelalter aus dem arabischen Raum nach Europa. Bis dahin wurden dort noch vornehmlich römische Ziffern verwendet. Die Araber haben diese Ziffern wiederum von den Indern übernommen. Daher wäre eigentlich indische Ziffern richtig.

Unser Zahlsystem ist ein Dezimalsystem, welche wiederum ein Stellenwertsystem ist, das auch schon Babylonier (60iger System) die alten Griechen (10er und 12er System kannten). Ich habe nie gehört, dass jemand das Dezimalsystem als Arabisch bezeichnet hat.
 

Villivaru

Blüte
Das ist richtig @Kapilo . Eigentlich sind unsere Zahlen und das Zählsystem indischen Ursprungs.

Zum arabischen Zahlensystem könnte ich jetzt viel schreiben. Es heißt Abdschad und war bis ins frühe 9. Jahrhundert hinein in Gebrauch. Dann wurde es durch al-Chwarizmi mit dem indischen System und ihren Zahlen abgelöst, zunächst noch ohne die 0, die jedoch bald folgte.

Das Abdschad war so aufgebaut, dass das Alphabet in drei Neunergruppen geteilt wurde. Die ersten neun geben die einstelligen Zahlen von eins bis neun wieder, die zweite Neuner-Gruppe die Zehnerzahlen von 10 bis 90 und die letzten neun die Hunderterzahlen von 100 bis 900. Der letzte Buchstabe (Nr. 28) entsprach 1000. Ein Grund für die arabische Überlegenheit in den Naturwissenschaften des Mittelalters war die Nutzung der indischen Zahlen, die für höhere Mathematik besser geeignet sind. Die Zeit der großen islamischen Gelehrten begann ab dem 9. Jahrhundert...warum wohl...?! ;)

Europa verschlief das moderne Zahlensystem lange. In Deutschland setzten sich unsere heutigen Zahlen sogar erst im 15. Jahrhundert durch.

Du darfst also ran @Kapilo :D
 

Kapilo

Starke Birke
Dagobert Duck bringt seinen Großneffen Tick, Trick und Track zum Geburtstagsfest 2021 (die Großneffen sind Drillinge und haben am selben Tag Geburtstag) einen großen Sack mit Schokoladentalern mit. Im Sack sind genauso viele Schokotaler wie die Jahreszahl (also 2021 Stück) und auf den Schokotalern sind aufsteigend die Nennwerte 1, 2, 3 ...., 2021 aufgedruckt.

Dagobert sagt: Wenn Ihr es schafft alle Münzen (ohne eine zu teilen oder anders zu beschädigen) komplett so auf drei verschiedene Häufchen zu verteilen, dass jeder dieser Häufchen in der Summe den gleichen Nennwert hat, dann dürft Ihr die Schokotaler behalten (also jeder von Euch dreien bekommt dann ein Häufchen).

Die Großneffen fragen: Wenn wir das unter 10 Minuten schaffen, machen wir das dann jedes Jahr?
Dagobert denkt ebenfalls kurz nach und meint dann: Ok ich werde dann ab sofort zu einen Sack mit so vielen aufsteigend nummerierten Schokotalern mitbringen, wie das jeweils aktuelle Jahr.

Fragen:
1) Die drei schafften es in 2021 unter 10 min. Gib ein Beispiel an, wie die drei Häufchen ausgesehen haben könnten.
2) Wie viele Folgejahre muss Dagobert noch einen Sack mit Schokoladentalern mitbringen?
 

beinster

Weltenbaum
wenn es 1 bis 2021 jeweils aufgedruckt gibt, gibt es insgesamt 2.043.231 Punkte, welches durch 3 teilbar ist, 681077.
Jeder muss also jeweils 1/3 der Punkte bekommen. Teile den alle in den reinfolge gelegte Münzen in 6 Teilen auf.
Nimm für den ersten den 1 sechtel, und den letzten sechtel. Für den 2. Den 2. sechtel und den 4 Sechtel, und für den 3. den rest.
Also
Nr 1 bekommt 1 bis 336 + 1685 bis 2021
Nr 2 bekommt 337 bis 673 + 1348 bis 1684
Nr 3 bekommt 674 bis 1347

Dann haben alle exact 681077 Punkte zusammen gezählt.

Frage 2.
im nächsten Jahr gibt es 2022, die summe ist dann erneut ein durch 3 teilbaren Zahl (681751), und es ist identisch möglich zu teilen.
in 2023 ist dann die Summe so das einen 3 Teilung nicht möglich ist (682425,3333), und damit geht das nicht mehr.
Also 1 weiteres Jahr musste der Dagobert das machen.
 

Kapilo

Starke Birke
Ein paar kleine Flüchtigkeitsfehler, aber richtig gelöst
1) Kombiniert werden die "Sechstel" 1-6, 2-5 (nicht 2-4) und 3-4, wobei es keine echte echten Sechstel sind, denn 2021 ist ja nicht durch 6 teilbar (im letzten "Sechstel" ist eine Münze weniger).
2) Dagobert muss noch zwei (nicht nur eines) Folgejahre Schokotaler mitbringen, nämlich 2022 und 2023, auch wenn die Neffen nur noch den 2022iger Sack behalten dürfen (gefragt war nach mitbringen).
3) Die Bedingung, dass die Summe der Nennwerte durch 3 teilbar ist, ist zwar eine notwendige Bedingung (also das richtige Argument dass 2023 nicht geht), aber keine hinreichende Bedingung (reicht also nicht zum Nachweis, dass 2022 geht). Ein (und auch das einzige) Gegenbeispiel ist ein Sack mit drei Münzen (Summe 6), den man nicht auf drei Haufen verteilen kann.

Bei der Musterlösung kann man noch darauf verzichten die großen Zahlen überhaupt auszurechen.
2022: man bildet Pärchen von zwei Taler deren Summer 2023 ist (1 + 2022, 2 + 2021, ..). Es gibt 1011 solcher Pärchen. 1011 (Quersumme) ist durch drei teilbar, also kann man auch drei Haufen machen.
2021: man bildet für die Münzen 1 bis 2020 Pärchen von zwei Taler deren Summer 2021 ist (1+2020, 2 + 2019, ..). Es gibt 1010 solcher Pärchen plus das "Einer"-Pärchen das nur aus der Münze 2021 besteht. Also wieder 1011 "Pärchen".
2023: analog 2021 ergeben sich 1012 "Pärchen" (1011 echte Zweier-Pärchen und der Taler 2023 als "Einer"-Pärchen) mit Wert 2023. Die Summe der Nennwerte ist also 2023 * 1012. Da keine der beiden Faktoren durch drei teilbar ist, ist auch das Produkt nicht durch drei teilbar.

@beinster
Du bist dran.
 

beinster

Weltenbaum
@Kapilo : Hast recht mit den verschreibung, glücklicherweise hatte ich es im beispiel dann richtig gemacht.
Mit 2022 meinte ich genau das gleiche prinzip wie für 2021.

Für 2023.. hast du recht. Me Bad. Mitnehmen musste er es, aber auch wieder mit zurück.

Dann mal wieder was total anderes...

Bei welcher Fahrt wird hauptsächlich geflogen?
 
Zuletzt bearbeitet:

beinster

Weltenbaum
@Kapilo : in der Luftfahrt wird auch viel "Taxi" gespielt, wenn die dann am Boden sind.

@Villivaru : Richtig.. Wenn die dann wieder Unten sind (die ami's wenigstens) dann fahren die noch ein wenig im Wasser herum.. auch Wenn SpaceX und die Russen es lieber am Land "still-legen".. fahren die dort nicht über den boden herum mit den passagieren.
 
Zuletzt bearbeitet:

Villivaru

Blüte
Na, dann habe ich hier mal ein gaaanz schweres Matherätsel... :eek:;)

Das Rätsel:
Villivaru hat Heißhunger auf Schokolade und kauft sich eine Riesentafel, welche aus insgesamt 40 einzelnen Stücken besteht. Die Tafel ist fünf Stücke breit und acht Stücke lang.


Sie kann die Tafel nur zwischen den Stücken zerbrechen, und sie darf auch nicht mehrere Teile übereinanderlegen und sie zusammen zerbrechen.

Die Frage:
Wenn Villivaru diese Regeln beachtet, wie oft muss sie dann die Schokolade zerbrechen, um alle Stücke voneinander zu trennen? :rolleyes:
 

Lightning31

Starke Birke
23x!3x in jeder 5er-Reihe!In der letzten nur 2x,weil keine Reihe mehr daran hängt!Da ich Schokolade liebe,habe ich es eben mit einer Tafel ausprobiert!Allerdings hatte ich nicht so eine Schokolade mit Stückcheneinteilung und musste daher improvisieren und habe dabei die schöne Tafel verunstaltet! :eek::):rolleyes:
 
Zuletzt bearbeitet:

Villivaru

Blüte
23x!3x in jeder 5er-Reihe!In der letzten nur 2x,weil keine Reihe mehr daran hängt!Da ich Schokolade liebe,habe ich es eben mit einer Tafel ausprobiert!Allerdings hatte ich nicht so eine Schokolade mit Stückcheneinteilung und musste daher improvisieren und habe dabei die schöne Tafel verunstaltet! :eek::):rolleyes:

Ich fürchte @Lightning31 , dass da noch eine Tafel Schokolade dran glauben muss...denn dein Lösungsvorschlag ist leider nicht korrekt. :oops:
 
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